在△ABC中，BC邊長為24，AC、AB邊上的中線長之和等于39．若以BC邊中點為原點，BC邊所在直線為x軸建立直角坐標系，則△ABC的重心G的軌跡方程為：    ．
【答案】分析：先依據(jù)題中△ABC中底邊BC的確定性建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼担贀?jù)：“AB和AC上中線的和為39”得出G點軌跡以B、C為其兩焦點的橢圓，最后依據(jù)橢圓的標準方程寫出頂點A的軌跡方程即可．
解答：解：以BC所在直線為x軸，BC邊中點為原點，
則B（12，0），C（-12，0），|BD|+|CE|=39，
可知
∴G點軌跡是橢圓，B、C為其兩焦點G點軌跡方程為 ，去掉（13，0）、（-13，0）兩點，
故答案為：（y≠0）
點評：方程的求解利用了直譯法，對應(yīng)的軌跡則需對照橢圓的定義．解題時，一要注意正確建立坐標系；二應(yīng)注意軌跡的純先粹性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC邊長為24，AC、AB邊上的中線長之和等于39．若以BC邊中點為原點，BC邊所在直線為x軸建立直角坐標系，則△ABC的重心G的軌跡方程為：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為x-5y+1=0，若點B的坐標為（1，2），求邊AB所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

如下圖，在△ABC中，BC邊的中點M為(－，)，直線AC的方程為x＋1＝0，直線AB的方程為x＋y－1＝0，求直線BC的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，BC邊長為24，AC、AB邊上的中線長之和等于39．若以BC邊中點為原點，BC邊所在直線為x軸建立直角坐標系，則△ABC的重心G的軌跡方程為：______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案