在△ABC中，BC邊長(zhǎng)為24，AC、AB邊上的中線長(zhǎng)之和等于39．若以BC邊中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC邊所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則△ABC的重心G的軌跡方程為：    ．
【答案】分析：先依據(jù)題中△ABC中底邊BC的確定性建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，再據(jù)：“AB和AC上中線的和為39”得出G點(diǎn)軌跡以B、C為其兩焦點(diǎn)的橢圓，最后依據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出頂點(diǎn)A的軌跡方程即可．
解答：解：以BC所在直線為x軸，BC邊中點(diǎn)為原點(diǎn)，
則B（12，0），C（-12，0），|BD|+|CE|=39，
可知
∴G點(diǎn)軌跡是橢圓，B、C為其兩焦點(diǎn)G點(diǎn)軌跡方程為 ，去掉（13，0）、（-13，0）兩點(diǎn)，
故答案為：（y≠0）
點(diǎn)評(píng)：方程的求解利用了直譯法，對(duì)應(yīng)的軌跡則需對(duì)照橢圓的定義．解題時(shí)，一要注意正確建立坐標(biāo)系；二應(yīng)注意軌跡的純先粹性．
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在△ABC中，BC邊長(zhǎng)為24，AC、AB邊上的中線長(zhǎng)之和等于39．若以BC邊中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC邊所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則△ABC的重心G的軌跡方程為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為x-5y+1=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求邊AB所在直線的方程．

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在△ABC中，BC邊長(zhǎng)為24，AC、AB邊上的中線長(zhǎng)之和等于39．若以BC邊中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC邊所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則△ABC的重心G的軌跡方程為：______．

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