9．已知（x-$\frac{\sqrt{p}}{{x}^{2}}$）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是75，則常數(shù)p的值為（　�。�
A．25B．4C．5D．16

分析 直接利用通項(xiàng)求解常數(shù)項(xiàng)，令其等于75，即可求出p的值．

解答 解：由通項(xiàng)公式可得：${T}_{r+1}{=C}_{6}^{r}{x}^{6-r}（-1）^{r}（\frac{\sqrt{p}}{{x}^{2}}）^{r}$=$（-1）^{r}{p}^{\frac{r}{2}}•{C}_{6}^{r}{x}^{6-r-2r}$
令6-3r=0，可得r=2．
∴常數(shù)項(xiàng)為p•${C}_{6}^{2}$，
∴p•${C}_{6}^{2}$=75．
解得：p=5．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖和俯視圖都是周長為4，一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體的表面積為（　�。�
A．2πB．$\frac{\sqrt{3π}}{2}$C．πD．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知a＞0，函數(shù)f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，-5≤f（x）≤1．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x+$\frac{π}{2}$）且lg g（x）＞0，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)$f（x）=tan（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（I）已知向量$\overrightarrow{OA}=（1，-2）$，$\overrightarrow{OB}=（4，-1）$，$\overrightarrow{OC}=（{m，m+1}）$．若$\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{OC}$，求實(shí)數(shù)m的值；
（ II）已知矩形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，求$\overrightarrow{DE}•\overrightarrow{CB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1$（a1＞b1＞0）與雙曲線${C_2}：\frac{x^2}{a_1^2}-\frac{y^2}{b_1^2}=1$（a2＞b2＞0）的公共焦點(diǎn)，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)交于點(diǎn)M，$∠{F_1}M{F_2}={90^0}$，若橢圓的離心率${e_1}∈[\frac{3}{4}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$，則雙曲線C2的離心率e2的取值范圍為$[\frac{{2\sqrt{14}}}{7}，\sqrt{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ）若直線l的參數(shù)方程中t=$\sqrt{2}$的時(shí)，得到M點(diǎn)，求M的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（1，2），l和曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．Rt△ABC，A（-1，3），B（4，2），C點(diǎn)在x軸上，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2-x．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，令g（x）=f′（x），求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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