3．$cos\frac{5π}{12}$的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{4}$

分析 由$\frac{5π}{12}$=$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{4}$，利用兩角和的余弦函數(shù)公式即可得解．

解答 解：$cos\frac{5π}{12}$=cos（$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{6}$cos$\frac{π}{4}$-sin$\frac{π}{6}$sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了兩角和的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)的化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+b}{x-a}$（x∈R，x≠a）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關于直線y=x對稱，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)F（x）=$\frac{a}{f（x）}$（a≠0），且F（x）的反函數(shù)F-1（x）的圖象如圖，求出a、b的值，并寫出F-1（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=$\frac{4{a}^{x}+2}{{a}^{x}+1}$+xcosx（-1≤x≤1），求函數(shù)f（x）的最大值和最小值的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\frac{2x}{1+x}$，求f（1）+f（2）+…+f（100）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{2}{2}$）+…+f（$\frac{100}{2}$）+…+f（$\frac{1}{100}$）+f（$\frac{2}{100}$）+…+f（$\frac{100}{100}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的非常數(shù)函數(shù)滿足：f（10+x）為偶函數(shù)，且f（5-x）=f（5+x），則f（x）一定是（　�。�
A．是偶函數(shù)，也是周期函數(shù)B．是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)
C．是奇函數(shù)，也是周期函數(shù)D．是奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x||x|＜a}，而B$\underset{?}{≠}$A，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a≤1B．a≤1C．-1＜a≤3D．a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設全集U=R，M={x|y=2x+1}，N={y|y=-x2}，則M和N的關系是（　　）
A．M$\underset{?}{≠}$NB．M∩N={（-1，1）}C．M=ND．N$\underset{?}{≠}$M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．已知直線L的極坐標方程為ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）+8=0，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}k+kcosα}\\{y=-\frac{\sqrt{2}}{2}k+ksinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)且α∈R），若直線L上的點到圓C上的點的最短距離為6，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，若（b-bcosB）sinA=a（sinB-sinCcosC），則這個三角形是（　　）
A．等腰直角三角形B．底角不等于45°的等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．銳角不等于45°的直角三角形

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