解答下列各題:
(1)求的值;
(2)已知,求sin2a 、cos2a 、tan2a 的值;
(3)求的值.
解: (1). (2)∵. 故, , . (3) . 充分利用倍角公式及變形形式. |
對(duì)于第 (1)題需注意將變換成,再配以系數(shù)2,即可適合二倍角的正弦公式形式,利用二倍角的正弦公式求值;對(duì)于第 (2)題首先利用同角三角函數(shù)關(guān)系求出cosa 的值,然后利用二倍角公式求出sin2a 、cos2a 的值,再利用同角三角函數(shù)關(guān)系求出tan2a 的值;對(duì)于第 (3)題,由結(jié)構(gòu)特點(diǎn)看應(yīng)先通分,通分后引入輔助角,利用兩角差的正弦公式,分母恰好符合二倍角形式,約分后即可得值. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(滿分16分)已知定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090717/20090717140310001.gif' width=33>的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí),稱為“友誼函數(shù)”,
[1] 對(duì)任意的,總有; [2] ;
[3] 若,,且,則有成立。
請(qǐng)解答下列各題:
(1)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;
(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.
(3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在,使得且,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)求方程組只有一解的概率;
(2)求方程組只有正數(shù)解的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定義域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/20/282020.gif">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
[1] 對(duì)任意的,總有;
[2] ;
[3] 若,,且,則有成立,
并且稱為“友誼函數(shù)”,請(qǐng)解答下列各題:
(1)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;
(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.
(3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在,使得且,
求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定義域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/127/346527.gif">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
Ⅰ. 對(duì)任意的,總有;Ⅱ. ;
Ⅲ. 若,,且,則有成立.
則稱為“友誼函數(shù)”,請(qǐng)解答下列各題:
(1)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;
(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.1任意角和弧度制練習(xí)卷(二)(解析版) 題型:解答題
解答下列各題:
(1)已知扇形的周長為10cm,面積為4cm2,求扇形圓心角的弧度數(shù).
(2)已知一扇形的圓心角是72°,半徑等于20cm,求扇形的面積.
(3)已知一扇形的周長為40cm,求它的半徑和圓心角取什么值時(shí),才能使扇形的面積最大?最大面積是多少?
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