已知直線l1：x＋3y－5＝0，l2：3kx－y＋1＝0．試問：k為何值時(shí)，l1，l2與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有一個(gè)外接圓？

答案：
解析：

　　解：直線l1：x＋3y－5＝0的斜率為；l2：3kx－y＋1＝0過定點(diǎn)B(0，1)．如圖所示．

　　圓的內(nèi)接四邊形相對(duì)內(nèi)角互補(bǔ)，可得OAPB四點(diǎn)共圓時(shí)，l1⊥l2于P，即兩直線的斜率之積為－1，得k＝1．

　　如圖所示，四邊形ABCD存在外接圓時(shí)，也為符合題意的四邊形，根據(jù)四邊形ABCD的相對(duì)內(nèi)角互補(bǔ)，得兩直線的斜率之積為1，故此時(shí)k＝－1．

　　綜上，k＝1或k＝－1．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-3=0，l2：x-y-1=0．
（Ⅰ）求過直線l1與l2的交點(diǎn)，且垂直于直線l3：2x+y-1=0的直線方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)O有一條直線，它夾在l1與l2兩條直線之間的線段恰被點(diǎn)O平分，求這條直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+
3
=0，l2：2x-ay+1=0，且l1⊥l2，則a=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•朝陽區(qū)一模）已知直線l1：x-2y+3=0，l2：2x-4y-5=0，在直角坐標(biāo)平面上，集合{l|l：x-2y+3+λ（2x-4y-5）=0，λ∈R}表示（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-2my+3=0，直線l2的方向向量為
a
=（1，2），若l1⊥l2，則m的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-
3
y-3=0，l2：x+ty-1=0，若兩直線的夾角為
π
3
，則t=
 
．

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