若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的長為2
3
，則a=
 
．
分析：畫出草圖，不難得到半徑、半弦長的關(guān)系，求解即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：由已知x2+y2+2ay-6=0的半徑為
6+a2
，圓心（0，-a），
公共弦所在的直線方程為，ay=1．大圓的弦心距為：|a+
1
a
|
由圖可知6+a2-(a+
1
a
)2=(
3
)2，解之得a=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本小題考查圓與圓的位置關(guān)系，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的長為2
3
，則a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2=4與圓x2+（y-3）2=r2 （r＞0）外切，則實(shí)數(shù)r的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2=4與圓x2+y2+ay-2=0的公共弦的長度為2
3
，則常數(shù)a的值為
±2
±2
．

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若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的長為，則a=    ．

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