科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多兩項的規(guī)則排成如下數(shù)表:
已知表中的第一列數(shù)構成一個等差數(shù)列, 記為, 且, 表中每一行正中間一個數(shù)構成數(shù)列, 其前n項和為.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若上表中, 從第二行起, 每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構成等比數(shù)列, 公比為同一個正數(shù), 且.①求;②記, 若集合M的元素個數(shù)為3, 求實數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某學校在一次運動會上,將要進行甲、乙兩名同學的乒乓球冠亞軍決賽,比賽實行三局兩勝制.已知每局比賽中,若甲先發(fā)球,其獲勝的概率為,否則其獲勝的概率為。
賽中,若甲先發(fā)球,其獲勝的概率為詈,否則其獲勝的概率為;
(I)若在第一局比賽中采用擲硬幣的方式?jīng)Q定誰先發(fā)球,試求甲在此局獲勝的概率;
(II)若第一局由乙先發(fā)球,以后每局由負方先發(fā)球.規(guī)定勝一局記2分,負一局記0分,記為比賽結束時甲的得分,求隨機變量的分布列及數(shù)學期望E。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知過拋物線的焦點F的直線交拋物線于、兩點,直線OM、ON(O為坐標原點)分別與準線l相交于P、Q兩點,下列命題正確的是 (請?zhí)钌险_命題的序號)
① ② ③=
④ ⑤以線段MF為直徑的圓必與y軸相切
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列是等差數(shù)列,,數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)記,若對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月產(chǎn)量如表(單位:輛):
轎車A | 轎車B | 轎車C | |
舒適型 | 100 | 150 | z |
標準型 | 300 | 450 | 600 |
按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛。
(1)求z的值;
(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本。將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率。
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