3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)D={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$}，E={（x，y）|x2+y2≤1}，若向E中隨機投一點，則所投點落在D中的概率是$\frac{1}{π}$．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)幾何概型的概率公式求出對應(yīng)事件的面積即可得到結(jié)論．

解答 解：作出對應(yīng)的圖象如圖：
則△ABC的面積S=$\frac{1}{2}×2×1=1$，
則對應(yīng)的概率P=$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{圓}}$=$\frac{1}{π×{1}^{2}}$=$\frac{1}{π}$，
故答案為：$\frac{1}{π}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率計算，根據(jù)條件求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．證明函數(shù)f（x）=loga$\frac{{a}^{x}+1}{2}$（a＞1）在[0，+∞）上是增函數(shù)．

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14．在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知d=3，an=20，Sn=65，求n；
（2）已知a11=-1，求S21；
（3）已知an=11-3n，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若$\frac{3sinα-cosα}{sinα+3cosα}$=1，求：
（1）tanα的值；
（2）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α的值．

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18．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx2，g（x）=$\frac{1}{2}$mx2+x（m∈R），令F（x）=f（x）+g（x）．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若過原點O可作曲線y=f（x）的兩條切線，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=lnx-ax2-bx．記f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）．
（Ⅰ）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ） f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2））兩點，AB中點為C（x0，0），求證：f′（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知x∈R，a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=2，∠BAC=90°，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，CA，AB上的點且$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$的值為$\frac{11}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若曲線C上的點到橢圓 $\frac{{x}^{2}}{1{3}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{1{2}^{2}}$=1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{1{3}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{1{2}^{2}}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{1{3}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{5}^{2}}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{{3}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{4}^{2}}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{{4}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{3}^{2}}$=1

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