Question

等腰三角形兩腰所在的直線方程為7x－y－9＝0與x＋y－7＝0，它的底邊所在直線通過點A(3，－８），求底邊所在的直線方程。

Answer 1

答案：
解析：

解法一：設(shè)l1：7x－y－9＝0 l2：x＋y－7＝0 直線l1、l2的斜率分別為k1，k2，則底邊所在的直線l到l1的角與l2到l1的角為等腰三角形兩底角，故相等。于是有 即： （其中k為所求直線斜率) 解得：k＝－3或k＝ ∴所求直線方程為3x＋y－1＝0，或x－3y－27＝0 解法二：設(shè)頂角平分線的斜率為k，由已知kl1＝7，kl2＝－1，于是有 解得k＝或k＝－3 由平面幾何知識知道，頂角的平分線與底邊垂直，所以底邊的斜率為－3和 故所求直線方程為 3x＋y－1＝0，或x－3y－27＝0。