設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G,若A(-1,0),B(1,0)且MG//AB.
(Ⅰ)求三角形ABC頂點C的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)頂點C的軌跡為D,已知直線過點(0,1)并且與曲線D交于P、N兩點,若O為坐標原點,滿足OP⊥ON,求直線的方程.
 (II)

第一問因為設(shè)C(x,y)(
……3分
∵M是不等邊三解形ABC的外心,∴|MA|=|MC|,即(2)
由(1)(2)得.所以三角形頂點C的軌跡方程為.…6分
第二問直線l的方程為y=kx+1
y。 ∵直線l與曲線D交于P、N兩點,∴△=,
,
,∴
得到直線方程。
練習冊系列答案
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A.B.
C.D.

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(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線ly軸于點M,且,當直線l的傾斜角變化時,探求 的值是否為定值?若是,求出的值,否則,說明理由;
(Ⅲ)連接AEBD,試探索當直線l的傾斜角變化時,直線AEBD是否相交于定點?若是,請求出定點的坐標,并給予證明;否則,說明理由.

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雙曲線的離心率為2,則的最小值為(   )
A.B.C.D.

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