（2013•綿陽(yáng)一模）已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0，則滿足f（x2-2x）＜f（x）的X的取值范 圍是（　�。�
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)可判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用條件偶函數(shù)可把f（x2-2x）＜f（x）轉(zhuǎn)化為x2-2x與x間不等式，從而得到x的取值范圍．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為偶函數(shù)，所以f（x2-2x）＜f（x）等價(jià)于f（|x2-2x|）＜f（|x|）．
又函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0，所以函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增．
所以|x2-2x|＜|x|，兩邊平方并化簡(jiǎn)得x2（x-1）（x-3）＜0，解得1＜x＜3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題為函數(shù)奇偶性、單調(diào)性及導(dǎo)數(shù)的綜合題，考查了相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)及分析問題、解決問題的能力．解決本題的關(guān)鍵是去掉符號(hào)“f”，轉(zhuǎn)化為自變量間的不等關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)一模）函數(shù)f（x）=ex-x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)一模）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，f（1-x）=1-f（x），2f（x）=f（4x），且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)，f（x1）≤f（x2），則f（
1
33
）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)一模）已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列且a3=
14
，a6=2．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{an}滿足bn=3log2an，且數(shù)列{bn}的前“項(xiàng)和為Tn，問當(dāng)n為何值時(shí)，Tn取最小值，并求出該最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)一模）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c若asinA=（a-b）sinB+csinC．
（I ）求角C的值；
（II）若△ABC的面積為
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)一模）已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1在x=2處的切線斜率為-
1
2
．
（I）求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)g（x）=kx+1，對(duì)?x∈（0，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（III）設(shè)bn=
ln(n+1)
n3
，證明：b1+b2+…+bn＜1+ln2（n∈N*，n≥2）．

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