【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,異面直線A1D與D1C所成的角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,3),并且g(x)=xf(x)是偶函數(shù).
(1)求實數(shù)a、b的值;
(2)用定義證明:函數(shù)g(x)在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù), .
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)記過函數(shù)兩個極值點的直線的斜率為,問函數(shù)是否存在零點,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為,直線與拋物線交于兩點,過這兩點分別作拋物線的切線,且這兩條切線相交于點.
(1)若的坐標(biāo)為,求的值;
(2)設(shè)線段的中點為,點的坐標(biāo)為,過的直線與線段為直徑的圓相切,切點為,且直線與拋物線交于兩點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=90°,AD//BC,且BC⊥PB,△PAB是等邊三角形,DA=AB=2,BC=AD,E是線段AB的中點.
(I)求證:PE⊥CD;
(II)求PC與平面PDE所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,D,E,F(xiàn)分別為棱PC,AC,AB的中點,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求證:
(1)直線PA∥平面DEF;
(2)平面BDE⊥平面ABC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點.
(1)求PB和平面PAD所成的角的大小;
(2)證明AE⊥平面PCD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=bax(a>0,且a≠1,b∈R)的圖象經(jīng)過點A(1,6),B(3,24).
(1)設(shè)g(x)= ﹣ ,確定函數(shù)g(x)的奇偶性;
(2)若對任意x∈(﹣∞,1],不等式( )x≥2m+1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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