設(shè)a=數(shù)學(xué)公式（sinx+cosx）dx，在數(shù)學(xué)公式展開式中，只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是


  1. A.
    180
  2. B.
    90
  3. C.
    45
  4. D.
    360
A
分析：由定積分的運算公式可求得a=2，在展開式中，只有第六項的二項式系數(shù)最大，可求得n=10，從而可求得展開式中的常數(shù)項．
解答：∵a=（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）=2，
在展開式中，只有第六項的二項式系數(shù)最大，
∴n=10，
∴Tr+1=2r••x-2r=2r••．
令5-=0得，r=2．
∴展開式中的常數(shù)項為：22•=180．
故選A．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，考查定積分的簡單應(yīng)用，著重考查二項展開式的通項公式的應(yīng)用，考查理解與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
4
＜x＜
π
2
，設(shè)a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=（sinx-1，cosx-1），b=（
2
2
，
2
2
）．
（1）若a為單位向量，求x的值；
（2）設(shè)f（x）=a•b，則函數(shù)y=f（x）的圖象是由y=sinx的圖象按c平移而得，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（sinx，3cosx），
b
=（sinx+2cosx，cosx），
c
=（0，-1），
（1）記f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最小正周期；
（2）把f（x）的圖象沿x軸向右平移
π
8
個單位，再把所得圖象上每一點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="k7t73n9" class="MathJye">
1
ω
倍（ω＞0）得到函數(shù)y=F（x）的圖象，若y=F（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，求ω的最大值；
（3）記g（x）=|
a
+
c
|2，當(dāng)x∈[0，
π
3
]時，g（x）+m＞0恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
a
=（sinx，3cosx），
b
=（sinx+2cosx，cosx），
c
=（0，-1），
（1）記f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最小正周期；
（2）把f（x）的圖象沿x軸向右平移
π
8
個單位，再把所得圖象上每一點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
ω
倍（ω＞0）得到函數(shù)y=F（x）的圖象，若y=F（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，求ω的最大值；
（3）記g（x）=|
a
+
c
|2，當(dāng)x∈[0，
π
3
]時，g（x）+m＞0恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a=（sinx-1，cosx-1），b=（
2
2
，
2
2
）．
（1）若a為單位向量，求x的值；
（2）設(shè)f（x）=a•b，則函數(shù)y=f（x）的圖象是由y=sinx的圖象按c平移而得，求c．

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