Question

已知等比數列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，若數列{b_n}滿足b_n=log₃a_n，則數列的前n項和Sn=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據q³=求得q，進而根據等比數列的通項公式求得a_n，則b_n可得，最后利用裂項法求得數列的前n項的和．
解答：解：q³==27，求得q=3
∴a_n=3×3^n-1=3ⁿ，
∴b_n=log₃a_n=n，==-
∴S_n=1-+-+…+-=1-=
故答案為：
點評：本題主要考查了等比數列的性質．考查了學生對基礎知識的綜合運用．