函數(shù)f（x）=（數(shù)學(xué)公式）丨x-1丨，使f（x）是增函數(shù)的x的區(qū)間是________．

（-∞，1]
分析：函數(shù)f（x）=（）丨x-1丨 =，數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)的增區(qū)間．
解答：解：由于函數(shù)f（x）=（）丨x-1丨 =，如圖所示：
數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)的增區(qū)間為 （-∞，1]，
故答案為 （-∞，1]．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．
（1）若關(guān)于x的方程丨f（x）丨=g（x）只有一個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若當(dāng)x∈R時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）從[0，+∞），[-3，0），（-∞，3）三個區(qū)間中，任意選取一個區(qū)間作為實(shí)數(shù)a的取值范圍，求此時函數(shù)h（x）=|f（x）|+g（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1 ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t[1，2]，函數(shù)g(x)=x3+x2[
m2
+f′(x)]在區(qū)間（t，3）丨上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
12
）丨x-1丨，使f（x）是增函數(shù)的x的區(qū)間是
（-∞，1]
（-∞，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1），且|f（2）-f（1）丨=
a
2
，則實(shí)數(shù)a的值為
3
2
或
1
2
3
2
或
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=（
1
2
）丨x-1丨，使f（x）是增函數(shù)的x的區(qū)間是______．

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