2．已知f（sinx）=sinx+sin5x，求f（cosx）

分析 由誘導(dǎo)公式cosx=sin（$\frac{π}{2}-x$），代入已知根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡即可得解．

解答 解：∵f（sinx）=sinx+sin5x，
∴f（cosx）=f（sin（$\frac{π}{2}-x$））=sin（$\frac{π}{2}-x$）+sin[5（$\frac{π}{2}-x$）]=cosx+sin（$\frac{5π}{2}$-5x）=cosx+cos5x．

點(diǎn)評 本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，函數(shù)解析式的求解及常用方法，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．對于定義域?yàn)镽的函數(shù)g（x），若存在正常數(shù)T，使得cosg（x）是以T為周期的函數(shù)，則稱g（x）為余弦周期函數(shù)，且稱T為其余弦周期．已知f（x）是以T為余弦周期的余弦周期函數(shù)，其值域?yàn)镽．設(shè)f（x）單調(diào)遞增，f（0）=0，f（T）=4π．
（1）驗(yàn)證g（x）=x+sin$\frac{x}{3}$是以6π為周期的余弦周期函數(shù)；
（2）設(shè)a＜b，證明對任意c∈[f（a），f（b）]，存在x0∈[a，b]，使得f（x0）=c；
（3）證明：“u0為方程cosf（x）=1在[0，T]上得解，”的充要條件是“u0+T為方程cosf（x）=1在區(qū)間[T，2T]上的解”，并證明對任意x∈[0，T]，都有f（x+T）=f（x）+f（T）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北邢臺市高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)，則函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的個數(shù)為（ ）

A.0 B.1

C.2 D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知棱長為2的正方體ABCD-GPHF截去一個多面體后，所得幾何體如圖所示，點(diǎn)E在GP上，且EG=1．
（1）求證：AF⊥CE；
（2）求多面體EFG-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，下頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為B1，B2，以B1為圓心，B1B2為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)F且與直線3x-4y+6=0相切，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=a-be-x（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）的圖象在x=0處的切線方程為y=x．
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ） 若g（x）=mlnx-e-x+$\frac{1}{2}$mx2-（m+1）x+1（m＞0），求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ） 若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，${a}_{n}{e}^{-{a}_{n+1}}$=f（an）=f（an）證明：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=BA=BC=2，∠B1BC=90°，D為AC的中點(diǎn)，AB⊥B1D．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求B到平面AB1D的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)集合A={-1，0，1，2}，集合B={1，2，3}，則A∩B={1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1\;\;\;\;\;\;}\\{y≥x-1\;}\\{x+y≤3\;}\end{array}}\right.$，則動點(diǎn)P（x，y）所形成區(qū)域的面積為1，z=x2+y2的取值范圍是[1，5]．

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同步練習(xí)冊答案