直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要條件為
 
分析：先驗證無斜率情況，再利用平行關(guān)系可解結(jié)果．
解答：解：當(dāng)a=0或a=1時，都不滿足條件，
當(dāng)a≠0且a≠1時，兩直線平行，
則-
a
2
=-
3
a-1
，
即a2-a-6=0，
解得a=3或a=-2，
經(jīng)驗證a=3時兩直線平行且不重合，a=-2時兩直線重合．反之，也成立．
點評：本題考查兩條直線平行的判定，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2
其中假命題的為
①②③
①②③
（將你認(rèn)為是假命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=3”是“直線ax-2y+3a=0與直線（a-1）x+3y+a2-a+3=0互相垂直”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題
（1）“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
（2）“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要條件；
（3）函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2；
（4）雙曲線
x2
9
-y2=1的兩條漸近線是y=±
x
3
．
其中是假命題為
（1）（3）
（1）（3）
（將你認(rèn)為是假命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•上海）a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行，則實數(shù)a=
3
3
．

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