已知函數(shù),的最大值為2．
（1）求函數(shù)在上的值域；
(2)已知外接圓半徑，，角所對的邊分別是，求的值．

(1);(2).

解析試題分析：(1)根據(jù)化一公式可知函數(shù)的最大值為,其等于2，可以解出;函數(shù),由的范圍，求出的范圍，根據(jù)的圖像確定函數(shù)的值域;
(2)代入（1）的結(jié)果可得,根據(jù)正弦定理，,可將角化成邊，得到關(guān)于的式子，,兩邊在同時除以,易得結(jié)果了.此題屬于基礎(chǔ)題型.
試題解析：（1）由題意，的最大值為，所以．         2分
而，于是，．             4分
在上遞增．在遞減，
所以函數(shù)在上的值域為；             6分
（2）化簡得．
由正弦定理，得，                 9分
因為△ABC的外接圓半徑為．．
所以                         12分
考點：1.三角函數(shù)的化簡；2.三角函數(shù)的性質(zhì)；2.正弦定理.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的部分圖象，如圖所示．

（1）求函數(shù)解析式；
（2）若方程在有兩個不同的實根，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知=,那么sin的值為 ,cos2的值為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：P(-2，y)是角θ終邊上一點，且sinθ= -,求cosθ的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期.
（2）若將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)的部分圖象如圖所示。

（1）求的最小正周期及解析式；
（2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù).
（1）設(shè)，將函數(shù)表示為關(guān)于的函數(shù)，求的解析式和定義域；
（2）對任意，不等式都成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.
(1)求ω的最小正周期；
(2)若函數(shù)y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度得到，求y＝g(x)的單調(diào)增區(qū)間．

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