函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[-1，2）的值域是
 
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考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)的解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[-1，2）的值域．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2，在區(qū)間[-1，2）上，
當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最小值為2，當(dāng)x=-1時，函數(shù)取得最大值為6，
故函數(shù)的值域為[2，6]，
故答案為：[2，6]．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R
（1）若f（1）=2，求a值；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的二次方程（m2-1）x2-（m-2）x+1=0的兩個實數(shù)根互為倒數(shù)，則m=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y•tan30°+1=0的傾斜角是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，AB=2，BC=
3
，CD=1，E為AD中點，沿CE，BE把梯形折成四個面都是直角三角形的三棱錐，使點A，D重合，則這個三棱錐的體積等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式5ij≤ki2+2j2對于所有i，j∈{1，2，3}都成立，則實數(shù)k的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1=2t+it-1×2t-1+it-2×2t-2+it-3×2t-3+…i2×22+i1×21+i0×20．
x2=2t+i0×2t-1+it-1×2t-2+it-2×2t-3+…+i3×22+i2×21+i1×20．
x3=2t+i1×2t-1+i0×2t-2+it-1×2t-3+…+i4×22+i3×21+i2×20．
x4=2t+i2×2t-1+i1×2t-2+i0×2t-3+it-1×2t-4+…+i5×22+i4×21+i3×20，…
以此類推構(gòu)造無窮數(shù)列{xn}，其中it=0或l（k=0，1，2，…，t-1，t∈N*），若x1=110，則
（1）x2=
 
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（2）滿足xn=x1（n∈N*，n≥2）的n的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為棱AB與AD的中點，則異面直線MN與BD1所成角的余弦值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+3
，g（x）=3-x，構(gòu)造函數(shù)y=F（x），定義如下：當(dāng)f（x）≥g（x）時，F(xiàn)（x）=g（x）；當(dāng)f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（x）=f（x），則F（x）的最大值為
 
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