已知命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個實根，不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對任意實數(shù)m∈[－1，1]恒成立；命題q：方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解．

若命題p是假命題且命題q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：∵，是方程的兩個實根，

　　∴

　　∴，

　　∴當時，，

　　由不等式對任意實數(shù)恒成立，

　　可得，

　　∴或，

　　∴命題為真命題時或；

若命題：方程上有解為真命題，則

　　顯然，

　　

　　

　　

　　

　　因為命題p是假命題且命題q是真命題，

　　

　　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知命題P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的兩根為x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命題q：方程|x|+|x-
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已知命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個實根，不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對任意實數(shù)m∈[－1，1]恒成立；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式，若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．

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已知：命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個實根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對任意實數(shù)m∈[－1,1]恒成立；命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R.
若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三上學期開學考試數(shù)學卷 題型：解答題

已知：命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個實根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對任意實數(shù)m∈[－1,1]恒成立；命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R.

若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的兩根為x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命題q：方程|x|+|x-
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|＞a恒成立；若P或q為真，P且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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