(2012•安徽模擬)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=2x-3,則當(dāng)x<0時,f(x)=( 。
分析:根據(jù)題意,設(shè)x<0,則-x>0,由函數(shù)在x>0時的解析式,可得f(-x)的解析式,又由函數(shù)為奇函數(shù),即f(-x)=-f(x),可得f(x)的解析式,其中x<0,即可得答案.
解答:解:任取x<0,則-x>0,
又由當(dāng)x>0時f(x)=2x-3,則f(-x)=-2x-3,
又由函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則f(x)=-f(-x)=-(-2x-3)=2x+3,
即當(dāng)x<0時,f(x)=2x+3;
故選C.
點評:本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì),關(guān)鍵是把要求區(qū)間(x<0)上的問題轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間(x>0)上求解.
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3
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