在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知角A=30°，a=8，b=8
3
，則△ABC的面積等于
（　�。�
A、32
3
或16
B、32
3
或16
3
C、32
3
D、64
3
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：先根據(jù)正弦定理解出B=60°或120°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C，從而可以由面積公式S=
1
2
absinC解得．
解答： 解：由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB
，
即
8
sin30°
=
8
3
sinB
，
解得，sinB=
3
2

∵B時(shí)三角形內(nèi)角，0°＜B＜180°
∴B=60°或120°
當(dāng)B=60°時(shí)，C=90°，
S=
1
2
absinC=
1
2
×8×8
3
×1=32
3
；
當(dāng)B=120°時(shí)，C=30°
S=
1
2
absinC=
1
2
×8×8
3
×
1
2
=16
3
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理，三角形內(nèi)角和定理和面積公式S=
1
2
absinC的靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠BAC=α，AB=c，AC=b，如圖建立直角坐標(biāo)系，利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算BC2，并由此證明余弦定理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序，其輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（ax+1）-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)，則定點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的{an}的前n項(xiàng)和Sn，若{an}和{
Sn
}都是等差數(shù)列，則
Sn+10
an
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤
π
2
）在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)函數(shù)，其圖象經(jīng)過P1（-1，0），P2（0，1），則此函數(shù)的最小正周期T及φ的值分別為（　�。�
A、T=4，φ=
π
2
B、T=4，φ=1
C、T=4π，φ=
π
2
D、T=4π，φ=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+x-2＜0}，集合B={x|（x+2）（3-x）＞0}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A、{x|1≤x＜3}
B、{x|2≤x＜3}
C、{x|-2＜x＜1}
D、{x|-2＜x≤-1或2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)P（-2，m）和Q（2m，5）的直線的斜率為1，則m的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某簡諧運(yùn)動的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=
2
sin（2x-
π
4
）．
（1）指出此簡諧運(yùn)動的周期、振幅、頻率、相位和初相；
（2）利用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在一個(gè)周期（閉區(qū)間）上的簡圖；
（3）說明它是由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過哪些變換而得到的．
【解】：（1）周期：
 
；振幅：
 
；頻率：
 
；相位：
 
；初相：
 
；
x
  2x-
π
4
 0
sin(2x-
π
4
)
   y
（2）

（3）①先將函數(shù)y=sinx的圖象
 
  得到函數(shù)y=sin2x的圖象；②再將函數(shù)y=sin2x的圖象
 
 得到函數(shù)y=sin(2x-
π
4
)的圖象；③最后再將函數(shù)y=sin(2x-
π
4
)的圖象
 
得到函數(shù)y=
2
sin(2x-
π
4
)的圖象．

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同步練習(xí)冊答案