選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知實數(shù)
滿足
，且
，求證：
本試題主要是考查了不等式的證明，利用均值不等式和消元的思想，表示參數(shù)，然后結(jié)合
a，
b是方程
x2－(1－
c)
x＋
c2－
c＝0的兩個不等實根，得到判別式大于零，得到c的范圍。
因為
a＋
b＝1－
c，
ab＝
＝
c2－
c， ………………………3分
所以
a，
b是方程
x2－(1－
c)
x＋
c2－
c＝0的兩個不等實根，
則△＝(1－
c)
2－4(
c2－
c)＞0，得－
＜
c＜1， ………………………5分
而(
c－
a)(
c－b)＝
c2－(
a＋
b)
c＋
ab＞0，
即
c2－(1－
c)
c＋
c2－
c＞0，得
c＜0，或
c＞
， …………………………8分
又因為
，所以
．所以－
＜
c＜0，即1＜
a＋
b＜
． …………10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
.
（1）若
求
的單調(diào)區(qū)間及
的最小值;
（2）試比較
與
的大小.
,并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分） 設(shè)
,求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若變量x、y滿足約束條件
，則4x+2y的取值范圍為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）已知
，判斷
與
的大小，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（10分）用比較法證明：
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
（I）已知
都是正實數(shù)，求證：
；
（II）已知
都是正實數(shù)，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)a、b、c均為正數(shù).求證：
≥
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(本小題12分)解關(guān)于
的不等式
高
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