設(shè)a、b、c均為正數(shù).求證：
≥
.
證明 方法一 ∵
+3
=
="(a+b+c)"
=
［(a+b)+(a+c)+(b+c)］
≥
(
·
+
·
+
·
)
2=
.∴
+
≥
.
方法二 令
,則
∴左邊=
≥
=
.
∴原不等式成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知實(shí)數(shù)
滿足
，且
，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知
x，
y均為正數(shù)，且
x＞
y，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知|a|＜1,|b|＜1,求證：
＜1.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求證：a+b≤2，ab≤1。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分12分)
已知:
求證:
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知a，b，c分別是三角形ABC的角A、B、C所對邊，且a，b，c成等差數(shù)列，公差d≠0；
（1）求證：
，，不可能成等差數(shù)列．
（2）求證：0°＜B＜60°．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
由下列各個(gè)不等式：
你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．
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，且
,
,試證：
。