若sin（θ+24°）=cos（24°-θ），則tan（θ+60°）=
 
．
分析：利用兩角和公式整理題設(shè)等式求得tanθ的值，進(jìn)而利用正切的兩角和公式求得答案．
解答：解：∵sin（θ+24°）=cos（24°-θ）
∴sinθcos24°+cosθsin24=cos24°cosθ+sin24°sinθ
整理得sinθ（sin24°-cos24°）=cos（sin24°-cos24°）
所以sinθ=cosθ
∴tanθ=1
∴tan（θ+60°）=
tanθ+tan60°
1-tanθtan60°
=-2-
3

故答案為：-2-
3
點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和公式的化簡求值．注意對基本公式的熟練記憶．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R．
（1）求f(
π
6
)的值；  
（2）若sinα=
3
5
，且α∈(
π
2
，π)，求f(
α
2
+
π
24
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(π+α)=
1
3
，α∈(-
π
2
 ， 0 )，則tanα=
-
2
4
-
2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若sin（θ+24°）=cos（24°-θ），則tan（θ+60°）=________．

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