已知函數(shù)（）.

⑴ 若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求在上的最小值；

⑵ 若存在，使，求的取值范圍．

 

⑴ 在上的最小值為；⑵ 的取值范圍為．

【解析】

試題分析：⑴ 對(duì)函數(shù)求導(dǎo)并令導(dǎo)函數(shù)為0，看函數(shù)的單調(diào)性，即可求在上的最小值；

⑵ 先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，分、兩種情況討論即可求的取值范圍．

（1） 1分

根據(jù)題意， 3分

此時(shí)，，則.

令

－

＋

↘

↗

 

∴當(dāng)時(shí)，最小值為. 8分

（2）∵，

①若，當(dāng)時(shí)，，∴在上單調(diào)遞減.

又，則當(dāng)時(shí)，.

∴當(dāng)時(shí)，不存在，使 11分

②若，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

從而在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

∴當(dāng)時(shí)， 14分

根據(jù)題意，，即，∴. 15分

綜上，的取值范圍是. 16分

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、分類討論思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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直線l：y＝x－1被圓(x－3)2＋y2＝4截得的弦長(zhǎng)為 ．

 

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關(guān)于x的方程在（0,2）內(nèi)恰有唯一實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ;

 

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36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720101108338149/SYS201411172010145679698240_ST/SYS201411172010145679698240_ST.001.png">，所以36的所有正約數(shù)之和為

參照上述方法，可求得200的所有正約數(shù)之和為 .

 

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復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第　　　　象限．

 

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已知，若存在區(qū)間，使得＝，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．　

 

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在定義域上為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) ．

 

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定義在R上函數(shù)y=f(x)是減函數(shù)，且函數(shù)y=f(x-1)的圖像關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱，若s,t滿足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2),則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，的取值范圍是（  ）

A、 B、 C、 D、

 

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若正三棱柱的棱長(zhǎng)均相等，則與側(cè)面所成角的正切值為_(kāi)__.

 

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