Question

已知角α的終邊經過點P(-3，-4

3

)，求tan(α+

π

3

)的值．

Answer 1

分析：利用任意角的三角函數的定義可求得tanα，再由兩角和的正切即可求得tan（α+

π

3

）．

解答：解：∵α的終邊經過點P（-3，-4

3

），
∴由三角函數的定義知，tanα=

4 3

3

…3分
∴tan（α+

π

3

）=

tanα+tan π 3

1-tanαtan π 3

=

4 3 3 + 3

1- 3 × 4 3 3

…7分
=-

7 3

9

…10分

點評：本題考查任意角的三角函數的定義，著重考查兩角和與差的正切，屬于中檔題．