14．函數(shù)f（x）=xln（x-1）的零點(diǎn)是2．

分析 利用函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，求解方程即可．

解答 解：由f（x）=0，xln（x-1）=0，解得x=0或x=2，又因?yàn)閤-1＞0，所以x=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的求法，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題也是易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知關(guān)于x的方程x2+（a2-1）x+a-2=0的一個(gè)根比1大，另一個(gè)根比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-2，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且是以2為周期的周期函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（${log_{\frac{1}{2}}}$5）的值為-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點(diǎn)P的距離是2km，從點(diǎn)P沿海岸線正東20km處有一個(gè)城鎮(zhèn)，在點(diǎn)P與城鎮(zhèn)的中點(diǎn)處有一個(gè)車站，假設(shè)一個(gè)人要從小島前往城鎮(zhèn)，若他先乘船到達(dá)海岸線上的點(diǎn)P與車站之間（不含車站），則可租自行車到車站乘車去城鎮(zhèn)； 若他先乘船到達(dá)海岸線上的車站與城鎮(zhèn)之間（含車站），則可乘車去城鎮(zhèn)，設(shè)x（單位：km）表示此人乘船到達(dá)海岸線處距點(diǎn)P的距離，且乘船費(fèi)用y與乘船的距離s之間的函數(shù)關(guān)系為：y=$\frac{1}{32}{s^2}$（單位：元）自行車的費(fèi)用為0.5元/km，乘車的費(fèi)用為1元/km，此人從小島到城鎮(zhèn)的總費(fèi)用為w（x）（單位：元）．
（1）求w（x）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，此人所花總費(fèi)用 w（x）最少？并求出此時(shí)的總費(fèi)用．

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9．若$\frac{lg7}{lg5}=\frac{1}{a}$，則7a=（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{5}$C．5D．7

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19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓上一點(diǎn)$P（1，\frac{3}{2}）$與橢圓右焦點(diǎn)的連線垂直于x軸．
（1）求橢圓C的方程；
（2）與拋物線y2=4x相切于第一象限的直線l，與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M，線段AB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)N，求直線MN斜率的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若tanα-$\frac{1}{tanα}$=$\frac{3}{2}$，α∈（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$），則sin（2α+$\frac{π}{4}}$）的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知二項(xiàng)式${（{x+\frac{1}{2ax}}）^9}$的展開式中x3的系數(shù)為$-\frac{21}{2}$，則$\int_1^e{（{x+\frac{a}{x}}）}$dx的值為（　�。�
A．$\frac{{{e^2}+1}}{2}$B．$\frac{{{e^2}-3}}{2}$C．$\frac{{{e^2}+3}}{2}$D．$\frac{{{e^2}-5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)x＜y＜0，p=（x2+y2）（x-y），q=（x2-y2）（x+y），則p與q的大小關(guān)系為p＞q．

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