4．已知關(guān)于x的方程x2+（a2-1）x+a-2=0的一個根比1大，另一個根比1小，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-2，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

分析 利用二次函數(shù)與二次方程的關(guān)系，通過零點判定定理，列出不等式求解即可．

解答 解：關(guān)于x的方程x2+（a2-1）x+a-2=0的一個根比1大，另一個根比1小，
可知函數(shù)y=x2+（a2-1）x+a-2的開口向上，由零點判定定理可知：f（1）＜0，
可得：12+a2-1+a-2＜0，解得a∈（-2，1）．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的零點判定定理的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+b）ex．
（1）當b=1時，求函數(shù)f（x）的增區(qū)間．
（2）當0＜b≤2時，求函數(shù)f（x）在[-2b，b]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{{y}^{2}}{x}$的最大值是 （　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．9C．2D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為A1D1的中點，Q為A1B1上任意一點，E，F(xiàn)為CD上兩點，且EF的長為定值，則下面四個值中不是定值的是（　　）
A．點P到平面QEF的距離B．直線PQ與平面PEF所成的角
C．三棱錐P-QEF的體積D．△QEF的面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．當物體的溫度高于周圍介質(zhì)的溫度時，物體就不斷冷卻，若物體的溫度T與時間t的函數(shù)關(guān)系為T=T（t），則該物體在時刻t的冷卻速度為$\frac{dT}{dt}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n，數(shù)列{bn}滿足：b1=-1，bn+1=bn+（2n-1）．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項an；    
（2）求數(shù)列{bn}的通項bn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過F2的直線交橢圓E于A、B兩點，且三角形ABF1的周長為8$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在直線l1：y=x+m與橢圓E交于不同的C、D兩點，且過線段CD的中點M與F2的直線l2垂直于直線l1？若有，求出m的值，若無，請分析說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知x=1是f（x）=2x+$\frac{x}$+lnx的一個極值點．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{3+a}{x}$，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，2]內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=xln（x-1）的零點是2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案