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如圖1-2，棱長為a的正方體OABC-D′A′B′C′中，對角線OB′與BD′相交于點P，頂點O為坐標原點，OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，試寫出點P的球坐標.

圖1-2

思路分析：求點P的球坐標,需要找(r,φ,θ)三個量.

解:r=|OP|,φ=∠D′OP,θ=∠AOB,

|OP|=a,∠D′OP=∠OB′B,tan∠OB′B=,θ=∠AOB=.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：044

　　如圖，正方體，棱長為a，E、F分別為AB、BC上的點，且AE＝BF＝x．

　　（1）當x為何值時，三棱錐的體積最大？

　　（2）求三棱椎的體積最大時，二面角的正切值；

　�。�3）（理科做）求異面直線與所成的角的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，已知棱長為a的正方體，E、F分別是BC、的中點．

(1)求證：是菱形；

(2)求與DE所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖，已知棱長為a的正方體，E、F分別是BC、的中點．

(1)求證：是菱形；

(2)求與DE所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在所有棱長為a的正三棱柱ABC—A1B1C1中，D為BC的中點.

(1)求證:AD⊥BC1；

(2)求二面角ABC1D的大��；

(3)求點B1到平面ABC1的距離.

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