請用逆矩陣的方法求下面二元一次方程組的解
2x-y=3
y+3x=2
．
分析：先根據(jù)系數(shù)行列式A=
2-1
31
，得到矩陣A可逆．寫出其逆矩陣，再由
1
5
1
5
-
3
5
2
5
•
3
2
=
1
-1
，即可解得原方程組的解；
解答：解：記A=
2-1
31
，X=
x
y
，B=
3
2
，則上述方程組可以寫成A•X=B（*）　　　　…（2分）
又A-1=
1
5
1
5
-
3
5
2
5
，…（5分）
在方程（*）式兩邊左乘A-1可得：X=A-1•B=
1
5
1
5
-
3
5
2
5
•
3
2
=
1
-1
…（8分）
所以，原方程組的解為
x=1
y=-1
…（10分）
點評：本小題主要考查逆變換與逆矩陣的計算、系數(shù)矩陣的逆矩陣解方程組等基礎知識，考查運算求解能力與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省高一上學期開學考試數(shù)學 題型：填空題

小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面方程的解為          ；

方程

換元法得新方程

解新方程

檢驗

求原方程的解

令

則

t=2

t =2 > 0

所以x=4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4－2：矩陣與變換

請用逆矩陣的方法求下面二元一次方程組的解

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省常州市武進區(qū)前黃高級中學高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

請用逆矩陣的方法求下面二元一次方程組的解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省某重點中學11-12學年高一上學期開學考試（數(shù)學） 題型：填空題

 小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面方程的解為          ；

方程

換元法得新方程

解新方程

檢驗

求原方程的解

令

則

t=2

t =2 > 0

所以x=4

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案