已知x＞1，則（　�。�
分析：由x＞1可得x-1＞0，從而可得x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1，利用基本不等式可求
解答：解：∵x＞1
∴x-1＞0
∴x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥2
(x-1)•
1
x-1
+1=3（當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
1
x-1
即x=2時取等號）
故選B
點評：本題主要考查了利用基本不等式求解函數(shù)最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是配湊條件，達(dá)到積為定值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=eax的圖象在點（0，1）處的切線與直線x+2y+1=0垂直，則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
等于（　　）
A、2e2
B、-
2
e2
C、
1
2
e
D、-
1
2
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠kπ，k∈Z}，且對于定義域內(nèi)的任何x、y，有f（x-y）=
f(x)•f(y)+1
f(y)-f(x)
成立，且f（a）=1（a為正常數(shù)），當(dāng)0＜x＜2a時，f（x）＞0則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知函數(shù)y＝loga(2－ax)在［0,1］上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　 )

A．0<a<1　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　    　　　　　　　　　　    　　　　　　　　　　    　　　　    　　　　    B．a>1

C．1<a<2　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　    　　　　　　　　　　    　　　　　　　　　　    　　　　    　　　　    D．1<a≤2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知函數(shù)y＝loga(2－ax)在［0,1］上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　 )

A．0<a<1　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　    　　　　　　　　　　    　　　　　　　　　　    　　　　    　　　　    B．a>1

C．1<a<2　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　    　　　　　　　　　　    　　　　　　　　　　    　　　　    　　　　    D．1<a≤2

 

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