已知f(x)在x=a處可導，且f′(a)=b，求下列極限：

　�。�1）；  （2）

（1）

　�。�2）0　　


解析:

（1）

　　

　　（2）

　　

說明：只有深刻理解概念的本質(zhì)，才能靈活應用概念解題。解決這類問題的關(guān)鍵是等價變形，使極限式轉(zhuǎn)化為導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)形式。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：天津一中2008－2009年高三年級三月考數(shù)學試卷(理) 題型：044

已知f(x)＝(x∈R)，在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．

(1)求實數(shù)a的值組成的集合A；

(2)設關(guān)于x的方程f(x)＝的兩個非零實根為x1、x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市石景山區(qū)2012屆高三上學期期末考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知f(x)＝ax－lnx，a∈R．

(Ⅰ)當a＝2時，求曲線f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(Ⅱ)若f(x)在x＝1處有極值，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅲ)是否存在實數(shù)a，使f(x)在區(qū)間(0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=x(x-a)(x-b)，點A(s，f(s))，B(t，f(t))．

(Ⅰ)若a=b=1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的導函數(shù)f′(x)滿足：當|x|≤1時，有|f′(x)|≤恒成立，求函數(shù)f(x)的解析表達式；

(Ⅲ)若0＜a＜b，函數(shù)f(x)在x=s和x=t處取得極值，且a+b=，證明：與不可能垂直.

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科目：高中數(shù)學 來源：0103 期末題 題型：填空題

已知f(x)在x=a處的導數(shù)值為A(A≠0)，函數(shù)F(x)= f(x)-A2x2滿足F′（a）=0，則aA=（    ）。

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