12．已知圓C1：x2+y2+4x-4y-3=0，點(diǎn)P為圓C2：x2+y2-4x-12=0上且不在直線C1C2上的任意一點(diǎn)，則△PC1C2的面積的最大值為（　　）
A．$2\sqrt{5}$B．$4\sqrt{5}$C．$8\sqrt{5}$D．20

分析 圓C1：x2+y2+4x-4y-3=0，即（x+2）2+（y-2）2=11，圓心為（-2，2），C2：x2+y2-4x-12=0，即（x-2）2+y2=16，圓心為（2，0），半徑為4，求出|C1C2|，即可求出△PC1C2的面積的最大值．

解答 解：圓C1：x2+y2+4x-4y-3=0，即（x+2）2+（y-2）2=11，圓心為（-2，2），
C2：x2+y2-4x-12=0，即（x-2）2+y2=16，圓心為（2，0），半徑為4，
∴|C1C2|=$\sqrt{16+4}$=2$\sqrt{5}$，
∴△PC1C2的面積的最大值為$\frac{1}{2}×2\sqrt{5}×4$=4$\sqrt{5}$，
故選；B．

點(diǎn)評 本題考查圓的方程，考查三角形面積的計(jì)算，將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．快遞員通知小張中午12點(diǎn)到小區(qū)門口取快遞，由于工作原因，快遞員于11：50到12：10之間隨機(jī)到達(dá)小區(qū)門口，并停留等待10分鐘，若小張于12：00到12：10之間隨機(jī)到達(dá)小區(qū)門口，也停留等待10分鐘，則小張能取到快遞的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若p是真命題，q是假命題，則（　�。�
A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題C．￢p是真命題D．￢q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知全集U={x|x是小于9的正整數(shù)}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則∁U（M∪N）=（　�。�
A．{5，7}B．{2，4}C．{2，4，8}D．{1，3，5，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-x2，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x+x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)中與函數(shù)y=x0表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=1B．y=$\frac{（\sqrt{x}）^{2}}{x}$C．y=$\frac{x}{x}$D．y=$\frac{|x|+1}{|x|+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=3x+m（m為常數(shù)），則f（-3）=-26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下列命題：
①函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的單調(diào)減區(qū)間為$[kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{12}]，k∈Z$；
②函數(shù)$y=\sqrt{3}cos2x-sin2x$圖象的一個(gè)對稱中心為$（\frac{π}{6}，0）$；
③函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得到；
④若方程$sin（2x+\frac{π}{3}）-a=0$在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，則${x_1}+{x_2}=\frac{π}{6}$．
其中正確命題的序號為①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=bsinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C上的點(diǎn)M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）對應(yīng)的參數(shù)α=$\frac{π}{4}$，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)P的極坐標(biāo)是（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{2}$），直線l過點(diǎn)P，且與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B．（1）求曲線C的普通方程；
（2）求|PA|•|PB|的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案