14．Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S3=2，S6=6，則a4+a5+…+a12=28．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：S3，S6-S3，S9-S6，S12-S9，仍然為等比數(shù)列．解出即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：S3，S6-S3，S9-S6，S12-S9，仍然為等比數(shù)列．
∴$（{S}_{6}-{S}_{3}）^{2}$=S3•（S9-S6），（S6-S3）（S12-S9）=$（{S}_{9}-{S}_{6}）^{2}$，
又S3=2，S6=6，
解得S9=14，S12=30．
則a4+a5+…+a12=S12-S3=28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-n，正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}中，b2=a3，bn+3bn-1=4bn2（n≥2，n∈N+），則log2bn=（　�。�
A．nB．2n-1C．n-2D．n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知f（x）=$\frac{{-{2^x}+n}}{{{2^{x+1}}+m}}$是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求n，m的值；
（2）若對(duì)任意的c∈（-1，1），不等式f（4c-2c+1）+f（2•4c-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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2．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為一直角梯形，BC⊥CD，CD⊥AD，AD=2BC，PC⊥底面ABCD，E為PA的中點(diǎn)．
（1）證明：EB∥平面PCD； 
（2）若PC=CD，證明：BE⊥平面PDA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，定義符號(hào)$（\begin{array}{l}{a}&\\{c}&sc2qq2u\end{array}）$=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{ad-bc}（ad≥bc）}\\{\frac{1}{2}\sqrt{bc-ad}（ad＜bc）}\end{array}\right.$，已知函數(shù)f（x）=$（\begin{array}{l}{x}&{4}\\{1}&{x}\end{array}）$，直線(xiàn)l：kx-y+3-2k=0，若直線(xiàn)l與函數(shù)f（x）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-1，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{3}{4}$，1）B．（-1，$\frac{17}{24}$）C．（-1，$\frac{17}{24}$）∪（$\frac{3}{4}$，1）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)A={（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），任�。╝，b）∈A，則滿(mǎn)足ab＞1的概率是$\frac{1}{e}$（結(jié)果用e表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知關(guān)于x的方程${（{\frac{1}{2}}）^x}-{x^{\frac{1}{3}}}=0$，那么在下列區(qū)間中含有方程的根的是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{3}）$B．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$D．$（\frac{2}{3}，1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知F是雙曲線(xiàn)$C：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$的右焦點(diǎn)，P是C左支上一點(diǎn)，$A（{0，6\sqrt{6}}）$，當(dāng)△APF周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2$\sqrt{6}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（1）求f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；
（2）證明：曲線(xiàn)y=f（x）與直線(xiàn)y=ex有唯一公共點(diǎn)．

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