銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，C=2A，
c
a
的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：由三角形ABC為銳角三角形，以及C=2A，利用內(nèi)角和定理及不等式的性質(zhì)求出A的范圍，確定出cosA的范圍，原式利用正弦定理化簡(jiǎn)，把C=2A代入利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，約分得到結(jié)果，根據(jù)cosA的范圍確定出范圍即可．
解答： 解：∵△ABC為銳角三角形，C=2A，B=180°-3A，
∴0＜C=2A＜90°，0＜180°-3A＜90°，
即30°＜A＜45°，
∴
2
2
＜cosA＜
3
2
，即
2
＜2cosA＜
3
，
由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：
c
a
=
sinC
sinA
=
sin2A
sinA
=
2sinAcosA
sinA
=2cosA，
則
c
a
的取值范圍為（
2
，
3
），
故答案為：（
2
，
3
）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，余弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A：a=2，B：（a-2）（a+3）=0，則A是B的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，C，D是兩個(gè)小區(qū)的所在地，C，D到一條公路AB的垂直距離分別為CA=1km，DB=2km，AB兩地之間的距離為4km
（1）如圖一所示，某移動(dòng)公司將在A(yíng)B之間找一點(diǎn)M，在M處建造一個(gè)信號(hào)塔，使得M對(duì)C，D的張角與M對(duì)C，A的張角相等，試確定點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離；
（2）如圖二所示，某公交公司將在A(yíng)B之間找一點(diǎn)N，在N處建造一個(gè)公交站臺(tái)，使得N對(duì)C，D兩個(gè)小區(qū)的視角∠CND最大，試確定點(diǎn)N到點(diǎn)A的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg|x|的圖象關(guān)于（　　）
A、x軸對(duì)稱(chēng)B、y軸對(duì)稱(chēng)
C、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D、y=x對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知f（x）=
1-x
-
1+x
，
（1）求的定義域；
2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn) P，Q分別在函數(shù)y=ex和函數(shù)y=lnx的圖象上，則P與Q兩點(diǎn)間的距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值
（1）(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
；
（2）
(log25)2-4log25+4
+log2
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（π+α）=-
1
2
，則sin（5π-α）等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有小于1的正實(shí)根，則m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案