將函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的圖象按向量
a
平移后所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則|
a
|的最小值為（　�。�
A、
3π
8
B、
π
8
C、
3π
4
D、
π
4
分析：化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x，然后平移使之為類似余弦函數(shù)，求出a的值，即可得到|
a
|的最小值．
解答：解：由題意可以令
a
=(a，0)函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x=
2
sin（2x-
π
4
），圖象按向量
a
平移后所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
可得y=
2
sin[2（x-a）-
π
4
]，當(dāng)a=-
π
8
，即
a
=（-
π
8
，0）時(shí)函數(shù)是偶函數(shù)，此時(shí)|
a
|最小，關(guān)于y軸對(duì)稱．|
a
|=
π
8
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，注意函數(shù)圖象的平移只能是左右平移，是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=(sinx•
3
)，b=(cosx•si
n
2
 
x-
1
2
)，函數(shù)f（x）=a•b．
（1）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）圖象按向量c=（m，0），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且g（x）為偶函數(shù)，求正實(shí)數(shù)m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期為3π．
（1）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
4
單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間[0，2π]上的值域；
（2）若sin(θ+ωπ)=
3
3
，且0＜θ＜
π
2
，求sinθ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三（下）4月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離是．若將函數(shù)f（x）圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．f（x）=sin2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+sinωx·sin（ωx+）+2cos2ωx，x∈R（ω>0），在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。
（1）求ω；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f （x）=sin2 x （x∈R）的圖象向右平移個(gè)單位，則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是                                                                                   （    ）

       A．（-，0）          B．（0，）    C．（，）       D．（，π）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案