三棱錐的高為，若三個側面兩兩垂直，則一定為△的（   ）

A．垂心             B．外心             C．內心             D．重心

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為三個側面兩兩垂直，所以。連結ＡＨ并延長交ＢＣ于點Ｄ。由知，①，由是三棱錐的高得，②。由①②得，。同理：連結ＢＨ并延長交ＡＣ于點Ｅ、連結ＣＨ并延長交ＡＢ于點Ｆ，則，。所以，點H是三角形三邊上高的交點，即H是三角形的垂心。

考點：直線與平面垂直的判定定理。

點評：本題需要掌握好三角形的各種“心”。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省高二10月月考國際班數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

三棱錐的高為，若三個側面兩兩垂直，則為△的（   ）

A.內心       B. 外心       C.垂心          D.重心

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆內蒙古呼倫貝爾市高二上學期第一次綜合考試理科數(shù)學 題型：選擇題

三棱錐的高為，若三個側面兩兩垂直，則為△的（    ）

A．內心        B．外心        C．垂心        D．重心

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省福州市高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：選擇題

（（本小題滿分5分）三棱錐的高為，若三個側面兩兩垂直，則為△的（    ）

A．內心   B．外心  C．垂心   D．重心

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年廣西省高二下學期期中考試數(shù)學 題型：選擇題

三棱錐的高為，若三個側面與底面所成二面角相等，則為△的                                                                 （    ）

A．內心        B．外心          C．垂心         D．重心

 

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