三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則為△的（   ）

A.內(nèi)心       B. 外心       C.垂心          D.重心

 

【答案】

C

【解析】解：如圖所示，

三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，可看成正方體的一角，則AP⊥面PBC，

而BC⊂平面PBC∴AP⊥BC而PH⊥面ABC，BC⊂面ABC

∴PH⊥BC，又AP∩PH=P，

∴BC⊥面APH，而AH⊂面APH

∴AH⊥BC，同理可得CH⊥AB

故H為△ABC的垂心

故選：C

 

練習(xí)冊系列答案
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三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則一定為△的（   ）

A．垂心             B．外心             C．內(nèi)心             D．重心

 

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三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則為△的（    ）

A．內(nèi)心        B．外心        C．垂心        D．重心

 

 

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（（本小題滿分5分）三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則為△的（    ）

A．內(nèi)心   B．外心  C．垂心   D．重心

 

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三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面與底面所成二面角相等，則為△的                                                                 （    ）

A．內(nèi)心        B．外心          C．垂心         D．重心

 

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