若|z|=2，求|z+3-4i|取最大值時(shí)的z=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：易得z表示原點(diǎn)為圓心2為半徑的圓上的點(diǎn)，|z+3-4i|取最大值為點(diǎn)（-3，4）到原點(diǎn)的距離加上圓的半徑，聯(lián)立
x2+y2=4
y=-
4
3
x
可得此時(shí)z值．
解答： 解：∵|z|=2，∴在復(fù)平面內(nèi)z表示原點(diǎn)為圓心2為半徑的圓上的點(diǎn)，
又∵|z+3-4i|表示z到復(fù)數(shù)-3+4i表示的點(diǎn)（-3，4）的距離，
∴|z+3-4i|取最大值為點(diǎn)（-3，4）到原點(diǎn)的距離加上圓的半徑，
∴|z+3-4i|取最大值為
(-3)2+42
+2=7，
聯(lián)立
x2+y2=4
y=-
4
3
x
可得此時(shí)z=
6
5
-
8
5
i
故答案為：
6
5
-
8
5
i
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式和復(fù)數(shù)的幾何意義以及圓的知識(shí)，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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，b=
 
．

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（1）若f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a∈[-1，1]，求不等式f（x）＜0的解集．

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