19．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，x∈[-1，1]，求函數(shù)f（x）的最小值．

分析 對(duì)于函數(shù)f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2，分對(duì)稱在區(qū)間[-1，1]的左側(cè)、中間、右側(cè)三種情況，分別求得f（x）在[-1，1]上的最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2，
當(dāng)a＜-1時(shí)，f（x）在[-1，1]上的最小值為f（-1）=2a+3；
當(dāng)-1≤a≤1時(shí)，f（x）在[-1，1]上的最小值為f（a）=2-a2；
當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）在[-1，1]上的最小值為f（1）=3-2a．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn)，PB=BC，PA=AB=1．
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）求直線BE與平面PAC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的度數(shù)為120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x＞0）}\\{π，（x=0）}\\{0，（x＜0）}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]=π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，若n≥2時(shí)，an是Sn與Sn-1的等差中項(xiàng)，則S5=81．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，平面ABC⊥平面B1BCC1，BC=BB1=2$\sqrt{3}$，∠B1BC=60°，D為B1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面A1BD；
（2）求二面角B1-A1B-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對(duì)于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“理想集合”．給出下列5個(gè)集合：
①M(fèi)={（x，y）|y=$\frac{1}{x}$}；②M={（x，y）|y=x2-2x+2}；③M={（x，y）|y=ex-2}；
④M={（x，y）|y=lgx}；⑤M={（x，y）|y=sin（2x+3）}．
其中所有“理想集合”的序號(hào)是（　�。�
A．①②B．③⑤C．②③⑤D．③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=sin2x的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小值為（　　）
A．πB．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)y=x2-2x+9，x∈[-1，2]的值域?yàn)閇8，12]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案