已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
(
1
2
)x，x≤0
，若f[f（a）]=2，則實數(shù)a=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用分數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：當log2f（a）=2時，f（a）=4．
當log2a=4，則a=16，
當(
1
2
)a=4，則a=2；
當(
1
2
)f(a)=2時，f（a）=1．
當log2a=-1，則a=
1
2
，當(
1
2
)a=-1，則無解．
故a=16或2或
1
2
…
故答案為：16或2或
1
2
．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是（　�。�
A、（-3，1）
B、（4，1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，且a2+a3+a8+a11=48，a5+a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=arccos
x-1
的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在[-2π，2π]上的偶函數(shù)，當x∈[0，π]時，f（x）=2cosx，當x∈（π，2π]時，f（x）=
4
π
x-2．
（1）求f（-2π），f（-
π
6
）的值；
（2）寫出函數(shù)y=f（x）的表達式，作出圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1，2}，B={1，2，3}，映射f：A→B滿足xf（x）+x+1為奇數(shù)，則這樣的映射有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“對任意{x|-1≤x≤1}，都有2x2+4x-7≠0”的否定是（　�。�
A、對任意x∈R，都有λ=3
B、不存在x∈R，使得x2＜1
C、存在x0∈R，使得x02≥1
D、存在x∈R，使得2x2+4x-7=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
π
2
＞α＞β＞0，求證：α-β＞sinα-sinβ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，a≠1，x，y滿足logax+3logxa-logxy=3
（1）用logax表示logay；
（2）當x取何值時，logay取得最小值．

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