命題p：?x∈R，x2+1＞a，命題q：
x2
a2
+
y2
4
=1是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
∵x2+1≥1，
∴命題p為真命題時(shí)，a＜1；
∵
x2
a2
+
y2
4
=1是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則a2＞4，即：a＞2或a＜-2
若q為真命題時(shí)，a＞2或a＜-2，
由復(fù)合命題真值表得：若p∨q為真，p∧q為假，則命題p、q一真一假，
當(dāng)p真q假時(shí)，則
a＜1
-2≤a≤2
⇒-2≤a＜1；
當(dāng)q真p假時(shí)，則
a≥1
a＞2或a＜-2
⇒a＞2，
綜上有：-2≤a＜1或a＞2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：“對(duì)任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列語句表示命題的是（　�。�
A．12＜5B．x∈{1，2，3，4，5}
C．指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？D．x＞15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)p：2∈{x||x-a|＞1}；q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程x2+ax+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根；q：方程4x2+2（a-4）x+1=0無實(shí)根，若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p關(guān)于x的方程x2+2ax+4=0無實(shí)數(shù)解；命題q：函數(shù)f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合A={x|-2-a＜x＜a，a＞0}，命題p：1∈A，命題q：2∈A．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“”為假命題，是“”的(     ).
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè),其中.那么“”是“”的(   )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．非充分非必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案