Question

【題目】為了調(diào)查某生產(chǎn)線上質(zhì)量監(jiān)督員甲是否在現(xiàn)場對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響，現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量監(jiān)督員甲在現(xiàn)場時，1 000件產(chǎn)品中合格品有990件，次品有10件，甲不在現(xiàn)場時，500件產(chǎn)品中有合格品490件，次品有10件．

（1）補充下面列聯(lián)表，并初步判斷甲在不在現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量是否有關(guān)：

	合格品數(shù)/件	次品數(shù)/件	總數(shù)/件
甲在現(xiàn)場	990
甲不在現(xiàn)場		10
總數(shù)/件

（2）用獨立性檢驗的方法判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為“甲在不在現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”？

P(K2≥k)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表如圖

	合格品數(shù)/件	次品數(shù)/件	總數(shù)/件
甲在現(xiàn)場	990	10	1000
甲不在現(xiàn)場	490	10	500
總數(shù)/件	1480	20	1500

在某種程度上可以認(rèn)為甲在不在現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)。

（2）能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為“甲在不在現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”。

【解析】

（1）先由數(shù)據(jù)得出列聯(lián)表，通過計算的值得出答案。

（2）由表中數(shù)據(jù)可得的觀測值，進而得出答案。

（1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)得出列聯(lián)表如圖

	合格品數(shù)/件	次品數(shù)/件	總數(shù)/件
甲在現(xiàn)場	990	10	1000
甲不在現(xiàn)場	490	10	500
總數(shù)/件	1480	20	1500

由列聯(lián)表看出

因為相差較大，所以在某種程度上可以認(rèn)為甲在不在現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)。

（2）由表中數(shù)據(jù)可得的觀測值

所以能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為“甲在不在現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”。