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若f（x）=x2-4x+5，則∫03f（x）dx=
 
．
分析：欲求∫03（x2-4x+5）dx的值，只須求出被積函數的原函數，再利用積分中值定理即可求得結果．
解答：解：∵∫03（x2-4x+5）dx
=（
1
3
x3-2x2+5x）|03
=9-18+15
=6．
故答案為：6．
點評：本小題主要考查定積分、定積分的應用、導數等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=|x2-2x-3|，則方程f3（x）-4f2（x）-f（x）+4=0的根的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面給出的4個命題：
①已知命題p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則?p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≥0；
②函數f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2個零點；
③對于定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)不斷的函數y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分條件是f（a）f（b）＜0；
④對于定義在R上的函數f（x），若實數x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的不動點．若f（x）=x2+ax+1不存在不動點，則a的取值范圍是（-1，3）．
其中正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=x2-4ax+4在（-∞，-1）上是減函數，在（1，+∞）上是增加的，則實數a的取值范圍是
[-
1
2
，
1
2
]
[-
1
2
，
1
2
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
x2-4，0≤x≤2
2x，x＞2
，則f（2）=
0
0
；若f（x0）=9，則x0=
9
2
9
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“親密函數”，區(qū)間[a，b]稱為“親密區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-1在[a，b]上是“親密函數”，則b-a的最大值是
1
1
．

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