8．已知雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：y=x+10，雙曲線的一個焦點在直線l上，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1C．y2-x2=50D．x2-y2=10

分析 根據(jù)漸近線的方程和焦點坐標，利用a、b、c的關(guān)系和條件列出方程求出a2、b2，代入雙曲線的方程即可．

解答 解：由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}=1}\\{c=10}\end{array}\right.$，
解得a2=50，b2=50，
∴雙曲線的方程是y2-x2=50，
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的標準方程，以及簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．給出下列四個命題：
①兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；
②若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
③設(shè)$\overrightarrow{{a}_{0}}$是單位向量，若$\overrightarrow7cgoxoc$∥$\overrightarrow{{a}_{0}}$，且|$\overrightarrowzbk9vwp$|=1，則$\overrightarrow1n9xoja$=$\overrightarrow{{a}_{0}}$；
④$\overrightarrowjkehgdr$=$\overrightarrow$的充要條件是|$\overrightarrow5hqor92$=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow1souyo1$∥$\overrightarrow$．
其中假命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥AD，AC⊥AD，∠BAC=60°，AB=AC=AD=4，點P，Q分別在側(cè)面ABC棱AD上運動，PQ=2，M為線段PQ中點，當P，Q運動時，點M的軌跡把三棱錐A-BCD分成上、下兩部分的體積之比等于$\frac{π}{{48\sqrt{3}-π}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知命題p：?x＞1，x2-2x+1＞0，則￢p是假命題（真命題/假命題）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，x≥0}\\{-{x}^{2}-1，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x）≤kx，則k的范圍為（　　）
A．[1，2]B．[$\frac{1}{2}$，2]C．[$\frac{1}{2}$，1]D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知a，b是實數(shù)，且e＜a＜b，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則ab與ba的大小關(guān)系是ab＞ba．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，若P（x，y）是橢圓C上一動點，則x2+y2-2x的取值范圍是（　�。�
A．[6-2$\sqrt{6}$，9]B．[6-2$\sqrt{6}$，11]C．[6+2$\sqrt{6}$，9]D．[6+2$\sqrt{6}$，11]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知P：?x∈Z，x3＜1，則￢P是（　�。�
A．?x∈Z，x3≥1B．?x∉Z，x3≥1C．?x∈Z，x3≥1D．?x∉Z，x3≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）計算：$\sqrt{9}-\sqrt{2}×\root{3}{2}×\root{6}{2}$
（2）已知x+x-1=3（x＞0），求x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$的值．

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