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18．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-5），x＞2}\\{a{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}\right.$，若f（-2016）=e，則a=1．

分析 根據函數的解析式得到f（-2016）=f（1），代入表達式，求出a的值即可．

解答 解：∵f（-2016）=f（2016）=f（5×403+1）=f（1）=ae=e，
解得：a=1，
故答案為：1．

點評 本題考查了函數求值問題，考查分段函數，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）=x•lnx，則f'（1）=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設集合M={0，1，2，4，8}，N={x|x=2n，n∈N+}，則M∩N等于（　�。�
A．{0，2，4}B．{1，2，4，8}C．{2，4，8}D．{0，2，4，8}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，其中θ在第二象限，則sin2θcosθ-sinθcos2θ=（　�。�
A．-$\frac{21}{16}$B．-$\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$C．-$\frac{{3\sqrt{7}}}{16}$D．$\frac{{3\sqrt{7}}}{16}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．不等式$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{3}$的解集是（　�。�
A．（-∞，3）B．（3，+∞）C．（-∞，0）∪（3，+∞）D．（0，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設函數f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}-2x+15}$，A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，則A∩B=[0，3]．

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10．若 y=lg（mx2+2mx+1）對任意x∈R恒有意義，則實數m的范圍為[0，1）．

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7．設集合S={x|（x-1）（x-3）≥0}，T={x|x＞0}，則S∩T=（　　）
A．[1，3]B．（-∞，1]∪[3，+∞）C．[3，+∞）D．（0，1]∪[3，+∞）

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8．若函數f（x）對?x1，x2∈（0，+∞），有f（x1）＞0，f（x2）＞0，且f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）成立，則稱函數f（x）為“守法函數”．給出下列四個函 數：①y=x2     ②y=log2（x+1）③y=2x-1      ④y=cosx ⑤y=$\frac{1}{x}$
其中“守法函數”是①③．（寫出所有符合要求的函數的編號）

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