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若A={y|y=3-x2，x∈R}，B={y|y=2x2-1，x∈R}，則A∩B=
[-1，3]
[-1，3]
．
分析：由集合A和集合B中的函數為二次函數，根據二次函數的值域確定出集合A和B，然后根據交集的定義求出結果．
解答：解：∵集合A={y|y=3-x2，x∈R}，
∴集合A中的函數y=3-x2≤3，得到集合A=（-∞，3]，
∵集合B={y|y=2x2-1，x∈R}，
∴集合B中的函數y=2x2-1≥-1，得到集合A=[-1，+∞），
則A∩B=[-1，3]．
故答案為：[-1，3]．
點評：此題屬于以函數的值域為平臺，考查了交集的運算，是高考中�？嫉幕绢}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意x∈A，y∈B，（A、B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應，稱f（x，y）為關于x、y的二元函數．現定義滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x、y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y=0時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
今給出四個二元函數：
①f（x，y）=x2+y2；②f（x，y）=（x-y）2③f(x，y)=
x-y
；④f（x，y）=sin（x-y）．
能夠成為關于的x、y的廣義“距離”的函數的所有序號是
①
①
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y=3-x2，x∈R，且x≠0}，集合B是函數 y=
x-2
+
2
5-x
的定義域，集合C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求集合A∪（?UB）（結果用區(qū)間表示）；
（Ⅱ）若C⊆（A∩B），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2cos2(
π
4
-x)-
3
cos2x-1，x∈R．
（1）求函數f（x）單調遞增區(qū)間；
（2）若A={y|y=f(x)，x∈[
π
4
，
π
2
]}，不等式|x-m|＜3的解集為B，A∩B=A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若A={y|y=3-x2，x∈R}，B={y|y=2x2-1，x∈R}，則A∩B=________．

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