1.若“m>a”是“函數(shù)$f(x)={({\frac{1}{3}})^x}+m-\frac{1}{3}$的圖象不過第三象限”的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.$a≥-\frac{2}{3}$B.$a>-\frac{2}{3}$C.$a≤-\frac{2}{3}$D.$a<-\frac{2}{3}$

分析 函數(shù)$f(x)={({\frac{1}{3}})^x}+m-\frac{1}{3}$的圖象不過第三象限,可得:m-$\frac{1}{3}$≥-1,解得m范圍.由“m>a”是“函數(shù)$f(x)={({\frac{1}{3}})^x}+m-\frac{1}{3}$的圖象不過第三象限”的必要不充分條件,即可得出.

解答 解:∵函數(shù)$f(x)={({\frac{1}{3}})^x}+m-\frac{1}{3}$的圖象不過第三象限,∴m-$\frac{1}{3}$≥-1,解得m≥-$\frac{2}{3}$.
∵“m>a”是“函數(shù)$f(x)={({\frac{1}{3}})^x}+m-\frac{1}{3}$的圖象不過第三象限”的必要不充分條件,
∴a<-$\frac{2}{3}$.
則實數(shù)a的取值范圍是$(-∞,-\frac{2}{3})$.
故選:D.

點評 本題考查了函數(shù)的單調性、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.已知△ABC內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若b=c,a2=2b2(1+sinA),則A=$\frac{3π}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.已知a,b∈R,且a>b,求證:2a+$\frac{1}{{a}^{2}-2ab+^{2}}$≥2b+3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.對于實數(shù)m,n,定義一種運算:$m*n=\left\{{\begin{array}{l}{m,m≥n}\\{n,m<n}\end{array}}\right.$,已知函數(shù)f(x)=a*ax,其中0<a<1,若f(t-1)>f(4t),則實數(shù)t的取值范圍是(-$\frac{1}{3}$,2].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.下列命題中真命題的是( 。
①若p∧q是假命題,則p,q都是假命題;
②命題p:4<r<7,命題q:圓(x-3)2+(y+5)2=r2(r>0)上恰好有兩個點到直線4x-3y=2的距離等于l,則p是q的必要不充分條件;
③若p:x≤1,q:$\frac{1}{x}$<1,則¬p是q的充分不必要條件.
④設隨機變量X服從正態(tài)分布N(3,7),若P(X>C+1)=P(X<C-1),則C=7.
A.①③B.③④C.①②D.②③

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$,求:
(1)t=x2+y2+2x-2y+2的最小值;
(2)t=|x-y+1|的最大值;
(3)t=$\frac{y+3}{x-1}$的取值范圍;
(4)t=xy的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

8.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且a2=1,則a1+a2+a3的取值范圍是[-1,3].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.已知橢圓C1的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1,雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點,而以雙曲線C2的左、右頂點分別是橢圓C1的左、右焦點.
(1)求雙曲線C2的方程;
(2)記O為坐標原點,過點Q(0,2)的直線l與雙曲線C2相交于不同的兩點E、F,若△OEF的面積為2$\sqrt{2}$,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的右頂點A作斜率為-1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B、C,若$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$,則雙曲線的漸近線方程為( 。
A.y=±$\sqrt{2}$xB.y=±$\sqrt{3}$xC.y=±2xD.y=±$\sqrt{5}$x

查看答案和解析>>

同步練習冊答案