Question

經(jīng)調(diào)查某校高三年級(jí)學(xué)生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統(tǒng)計(jì)這些學(xué)生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．
某企業(yè)準(zhǔn)備給該校高三學(xué)生發(fā)放助學(xué)金，發(fā)放規(guī)定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學(xué)得助學(xué)金2000元，家庭收入在（4000，6000]（元）間的每位同學(xué)得助學(xué)金1500元，家庭收入在（6000，8000]（元）間的每位同學(xué)得助學(xué)金1000元，家庭收入在（8000，10000]（元）間的同學(xué)不發(fā)助學(xué)金．
（1）求頻率分布直方圖中的x值；
（2）求該校高三年級(jí)學(xué)生中獲得1500元助學(xué)金以上（≥1500元）的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)直方圖中各組的頻率之和等于1及頻率的計(jì)算公式，結(jié)合題意可得家庭收入在2000元以下小組的頻率，再由頻率除以組距，進(jìn)而可得答案．
（2）獲得1500元助學(xué)金以上（≥1500元）的人數(shù)在前面三個(gè)小組中取得，先算出這三組的頻率，再求其頻數(shù)即可．

解答：解（1）由頻率的意義可知，從左到右各個(gè)小組的頻率之和是1，
∵2000（x+3×0.0001+0.00015）=1，∴x=0.00005（6分）
（2）∵該在校獲得助學(xué)金學(xué)生中，能夠至少獲得1500元助學(xué)金的概率為P=2000（0.00005+0.0001+0.00015）=0.6，
∵頻率=

頻數(shù)

總?cè)藬?shù)

，
∴1000×0.6=600∴該校高三年級(jí)學(xué)生至少獲得1500元助學(xué)金的同學(xué)有600人．（l2分）

點(diǎn)評(píng)：本題屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖．